معادلة الخط المستقيم المار بنقطة:
هناك طريقتان لإيجاد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة:
1. باستخدام الميل:
حدد ميل الخط المستقيم (m) باستخدام أحد الطرق التالية:
إذا كانت لديك نقطة ثانية على الخط المستقيم، فاستخدم الصيغة:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
إذا كان الخط المستقيم موازيًا لمستقيم آخر، فاستخدم ميل الخط المستقيم الموازي.
إذا كان الخط المستقيم عموديًا على مستقيٍم آخر، فاستخدم معكوس ميل الخط المستقيم الآخر.
حدد إحداثيات النقطة التي تريد أن يمر بها الخط المستقيم (x₁, y₁).
استخدم معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع:
y = mx + b
عوّض بقيم m و x₁ و y₁ في المعادلة.
احسب قيمة b باستخدام إحدى الطرق التالية:
إذا كانت لديك نقطة ثانية على الخط المستقيم، فاستبدل إحداثياتها في المعادلة وحلّ المعادلة لـ b.
إذا كان الخط المستقيم يمر عبر أصل المحور، فستكون قيمة b = 0.
2. باستخدام نقطتين على الخط المستقيم:
حدد إحداثيات نقطتين على الخط المستقيم (x₁, y₁) و (x₂, y₂).
استخدم معادلة الخط المستقيم بصيغة نقطتين:
(y - y₁) = m(x - x₁)
عوّض بقيم x₁ و y₁ و x₂ و y₂ في المعادلة.
احسب قيمة m باستخدام إحدى الطرق التالية:
استخدم الصيغة:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
استبدل قيم x₁ و y₁ و x₂ و y₂ في معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع، وحلّ المعادلة لـ m.
عوّض بقيمة m و إحداثيات إحدى النقطتين في معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع.
احسب قيمة b باستخدام إحدى الطرق التالية:
استبدل قيم m و x₁ و y₁ في معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع.
إذا كانت لديك نقطة ثانية على الخط المستقيم، فاستبدل إحداثياتها في المعادلة وحلّ المعادلة لـ b.
ملاحظة:
يمكنك استخدام أي طريقة من الطريقتين لإيجاد معادلة الخط المستقيم المار بنقطة.
تأكد من كتابة معادلة الخط المستقيم بالصيغة المناسبة حسب احتياجاتك.
مثال:
لنفترض أننا نريد إيجاد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (2, 3) ويميل بزاوية 45 درجة.
الحل:
استخدام الميل:
m = tan(45°) = 1
y = x + b
3 = 2 + b
b = 1
معادلة الخط المستقيم: y = x + 1
استخدام نقطتين على الخط المستقيم:
(x₁, y₁) = (2, 3)
(x₂, y₂) = (2 + 1, 3 + 1) = (3, 4)
(y - 3) = 1(x - 2)
y = x + 1
معادلة الخط المستقيم: y = x + 1