المعادلة التي يختلف حلها عن باقي المعادلات هي المعادلة التي تحتوي على الجذر السالب.
في باقي المعادلات، تكون القيم الممكنة للمتغيرات هي الأرقام الحقيقية الموجبة والصفر والأرقام الحقيقية السالبة. أما في المعادلة التي تحتوي على الجذر السالب، فإن إحدى القيم الممكنة للمتغيرات هي رقم حقيقي سالب.
على سبيل المثال، المعادلة x^2 = 4 لها حلان هما 2 و-2. أما المعادلة x^2 = -4 فلا يوجد لها حل حقيقي، لأن الجذر السالب لـ-4 هو رقم حقيقي غير موجود.
وهناك نوع آخر من المعادلات التي يختلف حلها عن باقي المعادلات، وهي المعادلة التي لا تمتلك أي حل.
على سبيل المثال، المعادلة x^2 = -1 لا يوجد لها أي حل حقيقي، لأن الجذر السالب لـ-1 هو رقم غير حقيقي.
وإليك بعض الأمثلة الأخرى للمعادلات التي يختلف حلها عن باقي المعادلات:
- المعادلات التي تحتوي على اللوغاريتمات
- المعادلات التي تحتوي على الأعداد المركبة
- المعادلات التي تحتوي على الدوال الأسية
وبشكل عام، يمكن القول أن المعادلة التي يختلف حلها عن باقي المعادلات هي المعادلة التي تحتوي على عنصر رياضي لا يمكن تمثيله بقيمة حقيقية.