الحساسية الشاقولية هي كمية تحدد مدى استجابة منحنى لتغيرات في المدخل. يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:
الحساسية الشاقولية = Δy / Δx
حيث:
- Δy هي التغيير في قيمة المخرج
- Δx هي التغيير في قيمة المدخل
على سبيل المثال، إذا كان منحنى يمثل علاقة بين درجة الحرارة والضغط، وكانت الحساسية الشاقولية تساوي 0.5، فهذا يعني أن كل زيادة بمقدار 1 درجة مئوية في درجة الحرارة تؤدي إلى زيادة بمقدار 0.5 في الضغط.
الحساسية الأفقية هي كمية تحدد مدى استجابة منحنى لتغيرات في المخرج. يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:
الحساسية الأفقية = Δx / Δy
حيث:
- Δx هي التغيير في قيمة المدخل
- Δy هي التغيير في قيمة المخرج
على سبيل المثال، إذا كان منحنى يمثل علاقة بين درجة الحرارة والضغط، وكانت الحساسية الأفقية تساوي 2، فهذا يعني أن كل زيادة بمقدار 1 في الضغط تؤدي إلى زيادة بمقدار 2 في درجة الحرارة.
حساب الحساسية الشاقولية و الأفقية بالمنحنى فقط
يمكن حساب الحساسية الشاقولية و الأفقية بالمنحنى فقط باستخدام طريقة النقطة الوسطى. تتمثل هذه الطريقة في تحديد نقطتين على المنحنى، ثم حساب التغيير في قيمة المخرج وقيمة المدخل بين النقطتين.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا منحنى يمثل العلاقة بين درجة الحرارة والضغط، كما هو موضح أدناه:
درجة الحرارة (°C) | الضغط (Pa)
------- | --------
20 | 100
25 | 125
30 | 150
إذا حددّنا نقطتين على المنحنى، مثل نقطتي (20، 100) و (25، 125)، فإن التغيير في قيمة المخرج هو 25 - 100 = -75، والتغيير في قيمة المدخل هو 25 - 20 = 5.
لذلك، فإن الحساسية الشاقولية للمنحنى تساوي:
الحساسية الشاقولية = -75 / 5 = -15
وبالمثل، فإن الحساسية الأفقية للمنحنى تساوي:
الحساسية الأفقية = 5 / -75 = -0.067
ملحوظة
في بعض الحالات، قد لا تكون الحساسية الشاقولية أو الأفقية موجودة. على سبيل المثال، إذا كان منحنى خط مستقيم، فإن الحساسية الشاقولية ستكون ثابتة ولن تتغير بغض النظر عن التغييرات في المدخل.