لا يمكن تحديد نقطتين يمر بهما مستقيم يوازي المستقيم الذي ميله 4/3 دون معلومات إضافية.
السبب:
الميل: يُحدد ميل المستقيم اتجاهه، لكنه لا يكفي لتحديد موقعه على المستوى.
نقطة واحدة: يُمكن تحديد موقع المستقيم بشكل فريد إذا تم إعطاء ميله ونقطة واحدة يمر بها.
نقطتان: يُمكن تحديد موقع المستقيم بشكل فريد إذا تم إعطاء نقطتين يمر بهما.
لحل هذا السؤال، نحتاج إلى معلومات إضافية مثل:
نقطة واحدة يمر بها المستقيم الموازي.
معادلة المستقيم الموازي.
أي معلومات أخرى تُحدد موقع المستقيم بشكل فريد.
بمجرد الحصول على هذه المعلومات، يمكننا استخدامها لحساب إحداثيات نقطتين يمر بهما المستقيم الموازي.
أمثلة:
إذا تم إعطاء نقطة (2, 3) على المستقيم الموازي:
يمكننا استخدام الميل (4/3) ومعادلة الميل ونقطة:
y - y₁ = m(x - x₁)
حيث:
- m = 4/3 (ميل المستقيم الموازي)
- (x₁, y₁) = (2, 3) (إحداثيات النقطة)
- (x, y) (إحداثيات النقطة المطلوبة)
بحل المعادلة، نحصل على:
y - 3 = (4/3)(x - 2)
يمكننا اختيار أي قيمة لـ x لحساب قيمة y.
مثال: إذا اخترنا x = 4، نحصل على y = 7.
النقطتان هما: (2, 3) و (4, 7).
إذا تم إعطاء معادلة المستقيم الموازي:
يمكننا استخدام معادلة المستقيم لحساب إحداثيات نقطتين يمر بهما.
مثال: إذا كانت معادلة المستقيم الموازي هي:
y = (4/3)x + 1
يمكننا اختيار أي قيمتين لـ x لحساب قيمتي y.
مثال: إذا اخترنا x = 0 و x = 1، نحصل على y = 1 و y = 5 على التوالي.
النقطتان هما: (0, 1) و (1, 5).
في الختام، لا يمكن تحديد نقطتين يمر بهما مستقيم يوازي المستقيم الذي ميله 4/3 دون معلومات إضافية.