إجابة السؤال:
احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال هو 22/287.
التوضيح:
احتمال وقوع حدث ما هو مجموع احتمالات جميع النتائج التي تؤدي إلى حدوث هذا الحدث. في هذه الحالة، الحدث المطلوب هو أن تكون كلتا القطعتين من فئة الريال.
هناك طريقتان لحساب هذا الاحتمال:
أولاً، نحسب احتمال أن تكون القطعة الأولى من فئة الريال. هناك 12 قطعة نقدية من فئة الريال في الحصالة، و 42 قطعة نقدية في المجموع، لذا فإن احتمال أن تكون القطعة الأولى من فئة الريال هو 12/42.
ثانيًا، نحسب احتمال أن تكون القطعة الثانية من فئة الريال، بافتراض أن القطعة الأولى كانت من فئة الريال. هناك الآن 11 قطعة نقدية من فئة الريال المتبقية في الحصالة، و 41 قطعة نقدية في المجموع، لذا فإن احتمال أن تكون القطعة الثانية من فئة الريال هو 11/41.
أخيرًا، نضرب هذين الاحتمالين معًا للحصول على الاحتمال الكلي:
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = احتمال أن تكون القطعة الأولى من فئة الريال * احتمال أن تكون القطعة الثانية من فئة الريال
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = 12/42 * 11/41
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = 22/287
يمكننا أيضًا حساب الاحتمال باستخدام طريقة أخرى، وهي حساب احتمال أن لا تكون أي من القطعتين من فئة الريال، ثم طرحه من 1.
احتمال أن لا تكون أي من القطعتين من فئة الريال هو 30/42 * 29/41، والذي يساوي 870/1662.
إذن، احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال هو:
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = 1 - احتمال أن لا تكون أي من القطعتين من فئة الريال
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = 1 - 870/1662
احتمال أن تكون كلا القطعتين من فئة الريال = 22/287
النتيجة:
إذن، احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال هو 22/287.