Question

يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميلهما يساوي؟ اهلا بكم في موقع ساعدني من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميلهما يساوي؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميلهما يساوي؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميلهما يساوي -1.

الشرح:

التعريف:

• المستقيمان المتعامدان هما مستقيمان متقاطعان يشكلان زاوية قائمة.
• ميل المستقيم هو معامل الخط المستقيم، وهو يمثل زاوية ميل المستقيم مع المحور الأفقي.

الحل:

إذا كان المستقيمان متعامدان، فإنهما يشكلان زاوية قائمة، أي أن قياس الزاوية بينهما يساوي 90 درجة.

الزاوية القائمة = 90 درجة = π/2 راديان

tan(θ) = 1/tan(π/2 - θ)

tan(θ) = 1/cot(θ)

tan(θ) = 1/(1/tan(θ))

tan(θ)^2 = 1

tan(θ) = ±1

إذا كان ميل المستقيم 1، فإن ميل المستقيم الآخر يساوي -1.

إذا كان ميل المستقيم -1، فإن ميل المستقيم الآخر يساوي 1.

الحاصل النهائي هو -1 في كلتا الحالتين.

الخاتمة:

حاصل ضرب ميل المستقيمين المتعامدين يساوي -1.

مثال:

• المستقيم y = x له ميل 1.
• المستقيم y = -x له ميل -1.

إذا تقاطع المستقيمان، فإنهما يشكلان زاوية قائمة.

ملاحظة:

• إذا كان أحد المستقيمين رأسيًا، فإن ميله غير محدد، وبالتالي لا يمكن تحديد ما إذا كان المستقيمان متعامدان أم لا.