حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة في جسم في زمن تأثير القوة يساوي التغيُّر في كمية حركة الجسم.
كمية الحركة هي كمية فيزيائية تعبر عن مدى صعوبة إيقاف جسم ما. ويُحسب كمية حركة الجسم بالعلاقة التالية:
كمية الحركة = كتلة الجسم × السرعة
إذا أثرت قوة في جسم ما، فإنها ستؤدي إلى تغيير في كمية حركة الجسم. ويكون مقدار هذا التغيير متناسبًا مع مقدار القوة وزمن تأثيرها.
يمكن التعبير عن العلاقة بين القوة وكمية الحركة بالمعادلة التالية:
القوة = كمية الحركة / الزمن
إذا قمنا بضرب كلا الطرفين من هذه المعادلة بزمن تأثير القوة، نحصل على:
القوة × الزمن = كمية الحركة
هذا يعني أن حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة في جسم في زمن تأثير القوة يساوي التغيُّر في كمية حركة الجسم.
على سبيل المثال، إذا أثرت قوة مقدارها 10 نيوتن في جسم ما لمدة 2 ثانية، فإن التغيُّر في كمية حركة الجسم سيكون:
التغير في كمية الحركة = القوة × الزمن
= 10 نيوتن × 2 ثانية
= 20 نيوتن متر/ثانية
يمكن أن يُستخدم هذا المفهوم لشرح العديد من الظواهر الفيزيائية، مثل:
- حركة الأجسام تحت تأثير قوة ثابتة
- حركة الأجسام تحت تأثير قوة متغيرة
- حركة الأجسام في تصادمات مرنة وغير مرنة
التوضيح
يمكن توضيح العلاقة بين حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة في جسم في زمن تأثير القوة وكمية حركة الجسم من خلال المثال التالي:
لنفترض أن هناك كرة كتلتها 1 كجم تتحرك بسرعة 5 م/ث. ثم أثرت قوة مقدارها 10 نيوتن في الكرة لمدة 2 ثانية.
قبل تأثير القوة، كانت كمية حركة الكرة تساوي:
كمية الحركة = كتلة الكرة × السرعة
= 1 كجم × 5 م/ث
= 5 كجم م/ث
بعد تأثير القوة، أصبحت كمية حركة الكرة تساوي:
كمية الحركة = كتلة الكرة × السرعة الجديدة
= 1 كجم × (5 م/ث + 10 نيوتن/2 كجم)
= 15 كجم م/ث
التغير في كمية حركة الكرة هو:
التغير في كمية الحركة = كمية الحركة النهائية - كمية الحركة الأولية = 15 كجم م/ث - 5 كجم م/ث = 10 كجم م/ث
كما نرى، فإن التغير في كمية حركة الكرة يساوي حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة في الكرة في زمن تأثير القوة.
التغير في كمية الحركة = القوة × الزمن
= 10 نيوتن × 2 ثانية
= 20 نيوتن متر/ثانية
هذا يعني أن القوة المؤثرة في الكرة قد تسببت في زيادة كمية حركة الكرة بمقدار 10 كجم م/ث.