Question

إذا كان المثلثان أ ب ج، س ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فما طول الضلع س ع؟ اهلا بكم في موقع ساعدني من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال إذا كان المثلثان أ ب ج، س ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فما طول الضلع س ع؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال إذا كان المثلثان أ ب ج، س ص ع في الشكل المجاور متشابهين، فما طول الضلع س ع؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

الجواب:

إذا كان المثلثان أ ب ج، س ص ع متشابهين، فهذا يعني أن النسبة بين أطوال أي زوج من الأضلاع المتقابلة في كلا المثلثين هي نفسها. في هذا المثال، الأضلاع المتقابلة هي أ ج، س ع، ب ص، و ص ع.

من الشكل، نرى أن أ ج = 2 سم و ب ص = 3 سم. لذلك، فإن نسبة أطوال أ ج و ب ص هي 2:3.

بما أن المثلثان متشابهان، فإن نسبة أطوال س ع و ب ص هي أيضًا 2:3.

بما أن طول ب ص هو 3 سم، فإن طول س ع هو 2/3 * 3 سم = 2 سم.

التوضيح:

يمكن أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام نظرية النسبة المثلثية. نظرية النسبة المثلثية هي قانون ينص على أن النسبة بين أطوال أي زوج من أضلاع المثلث المتقابلة هي نفسها.

في هذا المثال، نريد حساب طول الضلع س ع. يمكننا استخدام نظرية النسبة المثلثية لكتابة المعادلة التالية:

(س ع) / (ع ج) = (ب ج) / (ب ص)

حيث:

• س ع هو طول الضلع المطلوب
• ع ج هو طول الضلع المقابل للزاوية ع
• ب ج هو طول الضلع المقابل للزاوية ب
• ب ص هو طول الضلع المقابل للزاوية ص

نعرف قيم كل هذه المتغيرات من الشكل. يمكننا استبدالها في المعادلة لكتابة:

(س ع) / (1) = (2) / (3)

لحل هذه المعادلة، نضرب كلا الجانبين بـ 1، ثم نحصل على:

س ع = 2 / 3

ثم نضرب كلا الجانبين بـ 3، ثم نحصل على:

س ع = 2

وهذا هو نفس الإجابة التي توصلنا إليها باستخدام طريقة النسبة.