حل درس ورياضيات الزوايا الموجهة صفحة ٤٩:
1. تمثيل الزاوية الموجهة على الدائرة المثلثية:
أ. حدد اتجاه دوران الزاوية:
عكس عقارب الساعة: زاوية موجبة.
مع عقارب الساعة: زاوية سالبة.
ب. حدد قياس الزاوية:
قياس الزاوية الحاد: قياس الزاوية الموجهة.
قياس الزاوية المنفرجة: 360° - قياس الزاوية.
قياس الزاوية المنعكسة: 360° + قياس الزاوية.
ج. حدد موقع نقطة النهاية على الدائرة المثلثية:
الربع الأول: (x > 0, y > 0).
الربع الثاني: (x < 0, y > 0).
الربع الثالث: (x < 0, y < 0).
الربع الرابع: (x > 0, y < 0).
2. جمع وطرح الزوايا الموجهة:
أ. تحويل الزوايا إلى قياسها الأساسي (0° ≤ قياس الزاوية < 360°).
ب. جمع أو طرح قياس الزاويتين.
ج. تحديد اتجاه الزاوية الناتجة:
مجموع زاويتين موجبتين: زاوية موجبة.
مجموع زاوية موجبة وزاوية سالبة: زاوية موجبة أو سالبة حسب قياسها.
مجموع زاويتين سالبتين: زاوية سالبة.
فرق زاويتين موجبتين: زاوية موجبة أو سالبة حسب قياسها.
فرق زاوية موجبة وزاوية سالبة: زاوية موجبة.
فرق زاويتين سالبتين: زاوية سالبة.
3. مضاعفة الزوايا الموجهة:
أ. تحويل الزاوية إلى قياسها الأساسي (0° ≤ قياس الزاوية < 360°).
ب. مضاعفة قياس الزاوية.
ج. تحديد اتجاه الزاوية الناتجة:
مضاعفة زاوية موجبة: زاوية موجبة.
مضاعفة زاوية سالبة: زاوية سالبة.
4. تطبيقات:
حل مسائل حساب المثلثات.
تحويل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية والعكس صحيح.
تمثيل الأعداد المركبة.
ملاحظة:
تأكد من فهمك لمفاهيم الزوايا الموجهة قبل البدء بحل المسائل.
استخدم الرسومات لتوضيح حلولك.
راجع الدروس والتمارين الموجودة في الكتاب المدرسي.
ملاحظة:
يصعب شرح حلول المسائل الموجودة على صفحة ٤٩ دون معرفة نوعها ومستوى صعوبتها.
لذا، يرجى إرسال صورة أو كتابة نص المسائل التي ترغب في حلها ليتسنى لي مساعدتك بشكل أفضل.