الحل:
لنفترض أن العددين هما أ و ب، إذن:
أ * ب = 2
أ + ب = -3
من المعادلة الثانية، يمكننا إعادة كتابة ب على النحو التالي:
ب = -أ - 3
ثم نقوم باستبدال هذه المعادلة في المعادلة الأولى للحصول على:
أ * (-أ - 3) = 2
بحل المعادلة نحصل على:
-أ^2 - 3أ = 2
-أ^2 - 3أ - 2 = 0
(أ - 2)(أ + 1) = 0
إذن، أ = 2 أو أ = -1.
إذا كان أ = 2، فإن ب = -أ - 3 = -5.
إذا كان أ = -1، فإن ب = -أ - 3 = -4.
وبالتالي، العددان هما 2 و-5 أو العددان هما -1 و-4.
التوضيح:
من المعادلة الأولى، نلاحظ أن حاصل ضرب العددين هو عدد صحيح موجب. هذا يعني أن أحد العددين يجب أن يكون موجبًا والآخر يجب أن يكون سالبًا.
من المعادلة الثانية، نلاحظ أن حاصل جمع العددين هو عدد صحيح سالب. هذا يعني أن أحد العددين يجب أن يكون أكبر من الآخر بـ 3.
بناءً على هذه الملاحظات، يمكننا استبعاد بعض الاحتمالات المحتملة. على سبيل المثال، لا يمكن أن يكون أحد العددين صفرًا، لأن حاصل ضرب صفر مع أي عدد آخر هو صفر.
من خلال تجربة بعض الاحتمالات المحتملة، يمكننا العثور على الحلين الصحيحين.