Question

أوجد(ق.م.ا) للعددين 6,18؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال أوجد(ق.م.ا) للعددين 6,18؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال أوجد(ق.م.ا) للعددين 6,18؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

الجواب:

(ق.م.ا) للعددين 6,18 هو 6.

التوضيح:

الطريقة الأولى:

نكتب قواسم كل عدد من الأعداد 6,18:

• قواسم 6: 1, 2, 3, 6
• قواسم 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

نلاحظ أن القواسم المشتركة للعددين 6,18 هي: 1, 2, 3, 6

وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو أكبر عدد مشترك بينهم، وهو 6.

الطريقة الثانية:

نقوم بتحليل الأعداد 6,18 إلى عوامل أولية:

• 6 = 2 × 3
• 18 = 2 × 3²

نلاحظ أن العوامل المشتركة للعددين 6,18 هي: 2, 3

وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو حاصل ضرب العوامل المشتركة بينهم، وهو 2 × 3 = 6.

الطريقة الثالثة:

نستخدم الصيغة التالية لإيجاد (ق.م.ا):

(ق.م.ا) = n1 * n2 / (n1,n2)

حيث:

• n1 هو العامل الأولي الأكبر من عدد 6
• n2 هو العامل الأولي الأكبر من عدد 18
• (n1,n2) هو أصغر قاسم مشترك بين n1 و n2

بتطبيق الصيغة نحصل على:

(ق.م.ا) = 2^1 * 3^1 / (2^1,3^1)

(ق.م.ا) = 6 / 1

(ق.م.ا) = 6

وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو 6.