الجواب:
(ق.م.ا) للعددين 6,18 هو 6.
التوضيح:
الطريقة الأولى:
نكتب قواسم كل عدد من الأعداد 6,18:
- قواسم 6: 1, 2, 3, 6
- قواسم 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
نلاحظ أن القواسم المشتركة للعددين 6,18 هي: 1, 2, 3, 6
وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو أكبر عدد مشترك بينهم، وهو 6.
الطريقة الثانية:
نقوم بتحليل الأعداد 6,18 إلى عوامل أولية:
نلاحظ أن العوامل المشتركة للعددين 6,18 هي: 2, 3
وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو حاصل ضرب العوامل المشتركة بينهم، وهو 2 × 3 = 6.
الطريقة الثالثة:
نستخدم الصيغة التالية لإيجاد (ق.م.ا):
(ق.م.ا) = n1 * n2 / (n1,n2)
حيث:
- n1 هو العامل الأولي الأكبر من عدد 6
- n2 هو العامل الأولي الأكبر من عدد 18
- (n1,n2) هو أصغر قاسم مشترك بين n1 و n2
بتطبيق الصيغة نحصل على:
(ق.م.ا) = 2^1 * 3^1 / (2^1,3^1)
(ق.م.ا) = 6 / 1
(ق.م.ا) = 6
وعليه فإن (ق.م.ا) للعددين 6,18 هو 6.