إذا كان مجموعهما 4 والفرق بينهما 80، فإنهما عددان عكسيان. أي أنهما إذا أضفناهما معًا، فإن الناتج يكون 4. وإذا طرحنا أحدهما من الآخر، فإن الناتج يكون 80.
يمكن حل هذا السؤال رياضيًا باستخدام معادلتين:
x + y = 4
x - y = 80
إذا أضفنا هاتين المعادلتين معًا، نحصل على:
2x = 84
إذا قسمنا كلا الجانبين على 2، نحصل على:
x = 42
ثم يمكننا استبدال هذا القيمة في أحد المعادلتين الأصليتين لحل قيمة y. على سبيل المثال، يمكننا استخدام المعادلة الأولى:
42 + y = 4
y = -38
وهكذا، فإن الحل لهذا السؤال هو أن العددين هما 42 و-38.
يمكن أيضًا حل هذا السؤال باستخدام طريقة أخرى، وهي طريقة الاستدلال. إذا كان مجموع عددين هو 4، فإن أحدهما يجب أن يكون أكبر من 2 والآخر يجب أن يكون أصغر من 2. إذا كان الفرق بينهما هو 80، فإن أحدهما يجب أن يكون أكبر من 82 والآخر يجب أن يكون أصغر من -78.
بناءً على هذه القيود، فإن العددين الوحيدين الممكنين هما 42 و-38.