Question

اذا تعامد قطرا متوازي التضلاع كان الشكل؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اذا تعامد قطرا متوازي التضلاع كان الشكل؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اذا تعامد قطرا متوازي التضلاع كان الشكل؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

إذا تعامد قطرا متوازي الأضلاع، كان الشكل معيناً.
البرهان:
نعتبر متوازي الأضلاع ABCD ونفترض أن قطريه AC و BD متعامدان.
نظرًا لأن قطري متوازي الأضلاع يقسمانه إلى مثلثات متطابقة، فإن المثلثين ABC و ADC متطابقان.
من تطابق المثلثين ABC و ADC، نستنتج أن:
AB = AD (طول الضلعين المتجاورين)
∠BAC = ∠CAD (زاويتان متقابلتان)
نظرًا لأن قطري متوازي الأضلاع متعامدان، فإن ∠BAC + ∠CAD = 90°
من (3) و (4)، نستنتج أن ∠BAC = ∠CAD = 45°
بالتالي، فإن متوازي الأضلاع ABCD الذي يتعامد قطراه هو معين.
ملاحظة:
إذا تساوى قطرا متوازي الأضلاع، كان الشكل أيضاً معيناً.
إذا تساوى ضلعان متجاوران في متوازي الأضلاع، كان الشكل أيضاً معيناً.
مصدر:
متوازي أضلاع - ويكيبيديا: https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%8A_%D8%A3%D8%B6%D9%84%D8%A7%D8%B9