الإجابة: مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة.
التوضيح:
الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة هي الزوايا التي تشترك في رأس واحد. أي أن كل زاوية من هذه الزوايا تقع على دائرة نصف قطرها يساوي المسافة بين رأس الزاوية والنقطة.
إذا رسمنا دائرة نصف قطرها يساوي المسافة بين رأس الزاوية والنقطة، فإن كل زاوية من الزوايا المتجمعة حول هذه النقطة تكمل دائرة كاملة. أي أن مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي قياس دائرة كاملة، وهو 360 درجة.
مثال:
في الشكل المجاور، مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة O يساوي 360 درجة، حيث:
- ∠AOB = 120 درجة
- ∠BOC = 130 درجة
- ∠COA = 110 درجة
مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة هو خاصية مهمة في الهندسة، حيث يمكن استخدامها في حل العديد من المسائل الهندسية.