تعريف البندول البسيط:
البندول البسيط هو نظام ميكانيكي يتكون من جسم صغير معلق بخيط غير قابل للتمدد وله كتلة مهملة. يتأرجح الجسم ذهابًا وإيابًا حول نقطة تعليقه تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية.
نوع حركة البندول البسيط:
يتحرك البندول البسيط بحركة توافقية بسيطة (SHM).
خصائص الحركة التوافقية البسيطة:
تتكرر نفس الحركة بشكل دوري في فترة زمنية ثابتة.
تتغير إزاحة الجسم بشكل جيبية مع الزمن.
تتناسب سرعة الجسم مع جيب تمام الزمن.
تتناسب تسارع الجسم مع سالب جيب الزمن.
معادلات الحركة التوافقية البسيطة:
الإزاحة:
x=Acos(ωt+ϕ)
السرعة:
v=−Aωsin(ωt+ϕ)
التسارع:
a=−Aω
2
cos(ωt+ϕ)
حيث:
A هي السعة (أقصى إزاحة للجسم عن نقطة اتزانه).
ω هو التردد الزاوي (عدد مرات تكرار الحركة في 2π ثانية).
ϕ هي الطور الابتدائي (موقع الجسم في الوقت t = 0).
عوامل تؤثر على حركة البندول البسيط:
طول الخيط: يتناسب طول الخيط طرديًا مع مربع الزمن الدوري.
كتلة الجسم: لا تؤثر كتلة الجسم على الزمن الدوري.
تسارع الجاذبية الأرضية: يتناسب الزمن الدوري عكسياً مع الجذر التربيعي لـ تسارع الجاذبية الأرضية.
أمثلة على البندول البسيط:
ساعة الرقاص.
الأرجوحة.
لعبة الموازين.
مصادر:
https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum
https://www.khanacademy.org/science/physics/mechanical-waves-and-sound/harmonic-motion/v/pendulum
https://www.lehman.edu/faculty/anchordoqui/SJ1.pdf