Question

اذا كانت صيغة ابعاد الكميتين x. yهي1- LTوصيغة ابعاد الكميهzهي2-LMفاين صيغة ابعاد الكميه kالتي تحقق المعادله 2k+y=xهي؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اذا كانت صيغة ابعاد الكميتين x. yهي1- LTوصيغة ابعاد الكميهzهي2-LMفاين صيغة ابعاد الكميه kالتي تحقق المعادله 2k+y=xهي؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اذا كانت صيغة ابعاد الكميتين x. yهي1- LTوصيغة ابعاد الكميهzهي2-LMفاين صيغة ابعاد الكميه kالتي تحقق المعادله 2k+y=xهي؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

لحل هذا السؤال، نحتاج إلى استخدام مبدأ التحليل البعدي.
أولاً:
نحتاج إلى معرفة أبعاد كل كمية في المعادلة:
x: 1 - LT
y: 1 - LT
z: 2 - LM
k: مجهولة
ثانياً:
نطبق مبدأ التحليل البعدي على طرفي المعادلة:
2k + y = x
2(k) + (y) = (x)
2(MLT^a) + (MLT^b) = (MLT^c)
حيث a، b، c مجهولة.
ثالثاً:
نوازن الأبعاد الأساسية على طرفي المعادلة:
M: 2 على اليسار، 1 على اليمين
L: 2 على اليسار، 1 على اليمين
T: a + b = c
رابعاً:
من خلال موازنة أبعاد M و L، نجد أن:
M: 2k = 1
L: 2k = 1
خامساً:
من خلال حل معادلتين M و L، نجد أن:
k = 1/2
سادساً:
من خلال موازنة أبعاد T، نجد أن:
a + b = c
a + 1 = 1
a = 0
سابعاً:
بالتالي، صيغة أبعاد الكمية k هي:
k = 1/2 - LT
ملاحظة:
يمكن كتابة صيغة أبعاد k أيضاً على شكل: k = M^-1/2 L^-1/2 T^0
تأكد من التحقق من أبعاد جميع الكميات في المعادلة للتأكد من صحة الحل.
بهذا نكون قد وجدنا صيغة أبعاد الكمية k التي تحقق المعادلة 2k + y = x.