الحل هو √٣٥ < x < √٤٠
أي أن x يقع بين √٣٥ و√٤٠
√٣٥ = √(5^2 * 7) = 5√7 = 24.69
√٤٠ = √(2^2 * 2^2 * 5) = 4√5 = 23.97
إذن، x يمكن أن يكون أي عدد يقع بين 24.69 و23.97.
على سبيل المثال، إذا كان x = 25، فإن x^2 = 25^2 = 625، وهو أكبر من 40.
إذا كان x = 23، فإن x^2 = 23^2 = 529، وهو أصغر من 35.
إذن، الإجابة هي أن العدد هو أي عدد يقع بين √٣٥ و√٤٠.
وإليك طريقة أخرى لحل السؤال:
إذا كان x هو العدد المطلوب، فإن x^2 يقع بين 35 و40.
أي أن x^2 - 35 < 0
x^2 - 40 > 0
حل المعادلة الأولى يعطينا:
x^2 < 35
x < √35
حل المعادلة الثانية يعطينا:
x^2 > 40
x > √40
إذن، x يقع بين √35 و√40.
وإليك طريقة ثالثة لحل السؤال:
إذا كان x هو العدد المطلوب، فإن x^2 يكون أكبر من 35 وأقل من 40.
أي أن x^2 يقع في الفاصل الزمني (35, 40).
وبالتالي، x يقع في الفاصل الزمني (√35, √40).