Question

حل نشاط 3ص169 متوسط؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال حل نشاط 3ص169 متوسط؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال حل نشاط 3ص169 متوسط؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

حل نشاط 3 ص 169 متوسط
الموضوع: متوازي الأضلاع الخاصة
السؤال:
أرسم مستطيلاً ABCD، وأثبت أن قطر AC يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين.
الحل:
رسم مستطيل ABCD:
مستطيل ABCD: <تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
إثبات أن قطر AC يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين:
الزوايا:
∠BAC = ∠CAD = 90° (زوايا قائمة في المستطيل)
∠ABC = ∠CDA (زاويتان متقابلتان بالرأس)
∠ACB = ∠ACD (زاويتان متقابلتان بالرأس)
الأضلاع:
AB = CD (ضلعان متقابلان في المستطيل)
BC = AD (ضلعان متقابلان في المستطيل)
AC = AC (ضلع مشترك)
من خلال مقارنة الزوايا والأضلاع، نستنتج أن المثلث ABC متطابق مع المثلث ACD.
الاستنتاج:
قطر AC يقسم المستطيل ABCD إلى مثلثين متطابقين (ABC و ACD).
ملاحظة:
يمكن إثبات تطابق المثلثين ABC و ACD باستخدام قاعدة (ضلع - زاوية - ضلع) أو قاعدة (زاوية - ضلع - زاوية).
2. أرسم معينًا KLMN، وأثبت أن قطر KN يقسم المعين إلى مثلثين متطابقين.
الحل:
رسم معين KLMN:
معين KLMN: <تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
إثبات أن قطر KN يقسم المعين إلى مثلثين متطابقين:
الزوايا:
∠KLM = ∠NLM (زاويتان متقابلتان بالرأس)
∠KLN = ∠MNL (زاويتان متقابلتان بالرأس)
∠KMN = ∠LNM (زاويتان متقابلتان بالرأس)
الأضلاع:
KL = MN (ضلعان متقابلان في المعين)
KM = LN (ضلعان متقابلان في المعين)
KN = KN (ضلع مشترك)
من خلال مقارنة الزوايا والأضلاع، نستنتج أن المثلث KLM متطابق مع المثلث LNM.
الاستنتاج:
قطر KN يقسم المعين KLMN إلى مثلثين متطابقين (KLM و LNM).
ملاحظة:
يمكن إثبات تطابق المثلثين KLM و LNM باستخدام قاعدة (ضلع - زاوية - ضلع) أو قاعدة (زاوية - ضلع - زاوية).
3. أرسم مربعًا WXYZ، وأثبت أن قطري WX و YZ يقسمان المربع إلى أربعة مثلثات متطابقة.
الحل:
رسم مربع WXYZ:
مربع WXYZ: <تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
إثبات أن قطري WX و YZ يقسمان المربع إلى أربعة مثلثات متطابقة:
الزوايا:
جميع الزوايا في المربع قائمة (90°)
جميع الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة
الأضلاع:
جميع أضلاع المربع متطابقة
جميع أضلاع المثلثات الأربعة متطابقة (أضلاع المربع)
من خلال مقارنة الزوايا والأضلاع، نستنتج أن جميع المثلثات الأربعة (WXY، WXZ، XYZ، YZX) متطابقة.
الاستنتاج:
قطري WX و YZ يقسمان المربع WXYZ إلى أربعة مثلثات متطابقة (WXY، WXZ، XYZ، YZX).