يعتبر البندول البسيط حالة خاصة للبندول المركب عندما تكون كتلة الجسم المتدلي من الخيط صغيرة جدًا مقارنة بكتلة الخيط، ويكون الطول المتحرك للبندول (أي المسافة بين نقطة تعليق الخيط ومركز كتلة الجسم المتدلي) صغيرًا مقارنة بطول الخيط.
في هذه الحالة، يمكن اعتبار كتلة الجسم المتدلي مهملة، ويكون الطول المتحرك للبندول هو نفس طول الخيط. وبالتالي، يصبح البندول البسيط معادلًا للبندول المركب الذي له كتلة محركة تساوي صفرًا وطول متحرك يساوي طول الخيط.
يمكن التعبير عن العلاقة بين زمن الذبذبة للبندول البسيط (T) وطول الخيط (L) باستخدام المعادلة التالية:
T = 2π√(L/g)
حيث g هي عجلة الجاذبية الأرضية.
في حالة البندول المركب الذي له كتلة محركة تساوي صفرًا وطول متحرك يساوي طول الخيط، تكون المعادلة السابقة هي نفسها المعادلة التي تصف زمن الذبذبة للبندول المركب. وبالتالي، فإن البندول البسيط هو حالة خاصة للبندول المركب في هذه الحالة.
يمكن توضيح ذلك بمثال:
لنفترض أن طول الخيط في البندول البسيط يساوي 1 متر. في هذه الحالة، يكون زمن الذبذبة للبندول البسيط:
T = 2π√(1/9.8) = 2π/3.18
يساوي زمن الذبذبة للبندول المركب الذي له كتلة محركة تساوي صفرًا وطول متحرك يساوي 1 متر أيضًا 2π/3.18.
وبالتالي، فإن البندول البسيط هو حالة خاصة للبندول المركب في هذه الحالة.