في تجربة البندول الفيزيائي المركب، يتم تعليق جسم صلب على سلك خفيف، ويتم تحريكه ذبذبياً حول نقطة تعليقه. يعتمد زمن ذبذبة البندول المركب على طوله وكتلته ونقطة تعليقه.
يمكن أن تُحسب زمن ذبذبة البندول المركب باستخدام المعادلة التالية:
T = 2π * √(L/g)
حيث:
- T هو زمن ذبذبة البندول
- L هو طول البندول
- g هو تسارع الجاذبية الأرضية
تعتمد المعادلة السابقة على أن نقطة تعليق البندول هي مركز ثقله. إذا كانت نقطة تعليق البندول غير مركز ثقله، فإن زمن ذبذبته سيختلف عن زمن ذبذبة البندول البسيط.
في تجربة البندول الفيزيائي المركب، يتم تغيير نقطة تعليق البندول تدريجياً من مركز ثقله إلى الجانب الآخر. عند نقطة معينة، تكون المسافة بين نقطة التعليق ومركز الثقل مساوية لطول البندول. عند هذه النقطة، يكون زمن ذبذبة البندول مساوياً لزمن ذبذبة البندول البسيط، أي أن نسبة الزمن تكون مساوية لـ 1.
عندما تستمر نقطة التعليق في التحرك بعيداً عن مركز الثقل، يصبح زمن ذبذبة البندول أطول من زمن ذبذبة البندول البسيط. تزداد نسبة الزمن مع زيادة المسافة بين نقطة التعليق ومركز الثقل.
يمكن تفسير ذلك من خلال تأثير الكتلة على زمن ذبذبة البندول. عندما تكون نقطة التعليق قريبة من مركز الثقل، فإن الكتلة تكون موزعة بالتساوي على طول البندول. عندما تتحرك نقطة التعليق بعيداً عن مركز الثقل، تصبح الكتلة أكثر تركيزاً في الجانب الأقرب إلى نقطة التعليق. يؤدي هذا إلى زيادة زخم القصور الذاتي للبندول، مما يؤدي إلى زيادة زمن ذبذبته.
وبالتالي، تقل نسبة الزمن في تجربة البندول الفيزيائي المركب إلى حد معين ثم تزداد بسبب تأثير الكتلة على زمن ذبذبة البندول.