الإجابة على السؤال هي:
3س^2+36=24س
3س^2-24س+36=0
(3س-9)(س-4)=0
س=9/3 أو س=4
إذن، الإجابة النهائية هي:
س=3 أو س=4
الشرح:
أولاً، نقوم بقسمة كلا الجانبين من المعادلة على 3، للحصول على:
س^2+12=8س
ثم، نقوم بطرح 8س من كلا الجانبين من المعادلة، للحصول على:
س^2-8س+12=0
ثم، نقوم بإجراء عاملي المعادلة، للحصول على:
(3س-9)(س-4)=0
أخيراً، نقوم بحل المعادلة عن طريق تساوي كل عامل من عواملها إلى 0، للحصول على:
3س-9=0 أو س-4=0
إذن، الإجابة النهائية هي:
س=9/3 أو س=4
وإليك شرح أكثر تفصيلاً لكل خطوة:
الخطوة الأولى: قسمة كلا الجانبين من المعادلة على 3
عند قسمة كلا الجانبين من المعادلة على 3، فإننا نقوم بتغيير قيمة المعادلة، ولكننا نحافظ على معناها. في هذه الحالة، نقوم بقسمة كلا الجانبين من المعادلة على 3 للحصول على:
س^2+12=8س
الخطوة الثانية: طرح 8س من كلا الجانبين من المعادلة
عند طرح 8س من كلا الجانبين من المعادلة، فإننا نقوم بتغيير قيمة المعادلة، ولكننا نحافظ على معناها. في هذه الحالة، نقوم بطرح 8س من كلا الجانبين من المعادلة للحصول على:
س^2-8س+12=0
الخطوة الثالثة: إجراء عاملي المعادلة
إجراء عاملي المعادلة هو عملية عكس عملية ضرب العوامل. في هذه الحالة، نقوم بإجراء عاملي المعادلة للحصول على:
(3س-9)(س-4)=0
الخطوة الرابعة: حل المعادلة عن طريق تساوي كل عامل من عواملها إلى 0
عند تساوي كل عامل من عوامل المعادلة إلى 0، فإننا نحصل على حلين للمعادلة. في هذه الحالة، نقوم بتسويه كلا عاملي المعادلة إلى 0 للحصول على:
3س-9=0 أو س-4=0
إذن، الإجابة النهائية هي:
س=9/3 أو س=4