الحركة التوافقية البسيطة
الحركة التوافقية البسيطة هي حركة جسيم على خط مستقيم بتعجيل يتناسب مقداره طردياً مع ازاحته عن نقطة ثابتة تمثل موضع اتزانه واتجاهه يكون دائما نحو نحو تلك النقطة المرجعية.
المعادلة الرياضية للحركة التوافقية البسيطة
تعطى معادلة الحركة التوافقية البسيطة للجسيم بالقانون التالي:
x(t) = Acos(ωt + φ)
حيث:
- x(t): الإزاحة بالنسبة للزمن t
- A: السعة
- ω: التردد الزاوي
- φ: زاوية الطور
خصائص الحركة التوافقية البسيطة
تتميز الحركة التوافقية البسيطة بمجموعة من الخصائص، منها:
- الإزاحة x(t) تتغير دورياً مع الزمن t.
- السرعة v(t) تتغير دورياً مع الزمن t، واتجاهها يكون دائماً نحو موضع الاتزان.
- العجلة a(t) تتغير دورياً مع الزمن t، واتجاهها يكون دائماً نحو موضع الاتزان.
- الطاقة الحركية للجسيم تتغير دورياً مع الزمن t، وتصل إلى أقصاها عندما تكون الإزاحة مساوية للصفر.
- الطاقة الكامنة للجسيم تتغير دورياً مع الزمن t، وتصل إلى أقصاها عندما تكون الإزاحة مساوية لسعة الحركة.
أمثلة على الحركة التوافقية البسيطة
من الأمثلة على الحركة التوافقية البسيطة:
- حركة البندول البسيط.
- حركة الشوكة الرنانة.
- حركة أوتار الآلات الموسيقية.
- حركة الموجات الصوتية.
- حركة الأرض حول الشمس.
تطبيقات الحركة التوافقية البسيطة
تستخدم الحركة التوافقية البسيطة في العديد من التطبيقات، منها:
- صناعة الساعات.
- صناعة أجهزة القياس.
- صناعة مكبرات الصوت.
- صناعة محركات السيارات.
- صناعة أجهزة الرنين المغناطيسي.
ملاحظات
- يمكن تمثيل الحركة التوافقية البسيطة على أنها اسقاط حركة دائرية لجسم على محور مستقيم.
- إذا كان الجسم يتحرك في حركة دائرية بسرعة زاوية ω، فإن اسقاطه على محور مستقيم يتحرك حركة توافقية بسيطة بسعة مساوية لقطر الدائرة وتردد زاوي مساوي للتردد الزاوي للحركة الدائرية.