الجواب على سؤال "لانهاية اس لانهاية" هو غير محدد. هذا لأن اللانهاية ليست عددًا، بل هي مفهوم. عندما نقوم برفع عدد إلى قوة لانهاية، فإننا نسمح للعدد بالنمو دون حدود. في بعض الحالات، يكون هذا النمو سريعًا بما يكفي للوصول إلى ما لا نهاية، ولكن في حالات أخرى، قد يكون النمو بطيئًا جدًا بحيث لا يصل أبدًا إلى ما لا نهاية.
على سبيل المثال، إذا رفعنا 1 إلى قوة لانهاية، فإننا نحصل على:
1^∞ = (1 + 0)^∞ = 1 + 0^∞
نظرًا لأن 0^∞ غير محدد، فإن 1^∞ أيضًا غير محدد.
على سبيل المثال، إذا رفعنا 1/x إلى قوة لانهاية، حيث x عدد موجب، فإننا نحصل على:
(1/x)^∞ = (1 + 0)^∞ = 1 + 0^∞
نظرًا لأن 0^∞ غير محدد، فإن (1/x)^∞ أيضًا غير محدد.
بشكل عام، فإن نتيجة لانهاية اس لانهاية غير محددة. يمكن أن يكون هذا بسبب أن النمو قد يكون سريعًا بما يكفي للوصول إلى ما لا نهاية، أو قد يكون بطيئًا جدًا بحيث لا يصل أبدًا إلى ما لا نهاية.