التقويم النهائي صفحة ٢٦ لصف السابع الفصل الأول
السؤال الأول:
اكتب المتتالية الآتية باستعمال الرمز a_n:
2, 4, 6, 8, ...
الحل:
a_n = 2n
السؤال الثاني:
هل المتتالية الآتية متزايدة أم متناقصة أم ثابتة؟
-1, 0, 1, 2, 3, 4, ...
الحل:
المتتالية متزايدة لأن كل عدد يتبعه عدد أكبر منه.
السؤال الثالث:
اكتب المتتالية الآتية باستعمال الرمز a_n:
-1, -2, -3, -4, ...
الحل:
a_n = -n
السؤال الرابع:
هل المتتالية الآتية متزايدة أم متناقصة أم ثابتة؟
1, 0, -1, -2, -3, ...
الحل:
المتتالية متناقصة لأن كل عدد يتبعه عدد أصغر منه.
السؤال الخامس:
اكتب المتتالية الآتية باستعمال الرمز a_n:
0, 1, 1, 2, 2, 3, ...
الحل:
a_n = n^0
السؤال السادس:
هل المتتالية الآتية متزايدة أم متناقصة أم ثابتة؟
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
الحل:
المتتالية ثابتة لأن كل عدد يتبعه نفس العدد.
السؤال السابع:
اكتب المتتالية الآتية باستعمال الرمز a_n:
1, 3, 5, 7, 9, ...
الحل:
a_n = 2n-1
السؤال الثامن:
هل المتتالية الآتية متزايدة أم متناقصة أم ثابتة؟
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
الحل:
المتتالية متزايدة لأن كل عدد يتبعه عدد أكبر منه.
السؤال التاسع:
اكتب المتتالية الآتية باستعمال الرمز a_n:
1, 2, 4, 8, 16, ...
الحل:
a_n = 2^n
السؤال العاشر:
هل المتتالية الآتية متزايدة أم متناقصة أم ثابتة؟
1, 2, 4, 8, 16, ...
الحل:
المتتالية متزايدة لأن كل عدد يتبعه عدد أكبر منه.
ملحوظة:
يمكن حل هذه الأسئلة باستعمال التعريفات الرياضية للمتتاليات المتزايدة والمنتقصة والثابتة، أو يمكن حلها عن طريق التحليل النظري للمتتاليات.