السؤال 1 صفحة 21 في كتاب الرياضيات للصف الثامن في الجزائر هو:
اكتب معادلة الدائرة المركز (0، 0) ونصف قطرها 5.
الإجابة هي:
(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2
أو
x^2 + y^2 = 25
وهذا يعني أن معادلة الدائرة هي:
x^2 + y^2 - 25 = 0
ويمكن حل هذه المعادلة للحصول على:
x = 5 * cos(theta)
y = 5 * sin(theta)
حيث θ هي الزاوية بين الشعاع المار من المركز (0، 0) والنقطة (x، y).
وإليك شرح الحل:
أولاً، نعرف أن معادلة الدائرة المركز (a, b) ونصف قطرها r هي:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
في هذه الحالة، a = b = 0 و r = 5.
لذا، نحصل على المعادلة:
(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2
أو
x^2 + y^2 = 25
وهذا هو الحل النهائي للمسألة.