الإجابة المختصرة: نعم، بنى الخليفة المعز القاهره.
الإجابة التفصيلية:
في عام 969 م، غزا الخليفة المعز لدين الله الفاطمي مصر بقيادة الجنرال جوهر الصقلي. وبعد أن فتح مصر، أمر جوهر ببناء مدينة جديدة لتكون مقر إقامة ومركز قوة للخلفاء الفاطميين.
وبدأت أعمال البناء في عام 970 م، واستمرت لمدة عامين. وقام جوهر بتخطيط المدينة بحيث كانت في وسطها القصور الكبرى التي ضمت الخلفاء وأسرهم ومؤسسات الدولة. كما بنى جوهر في المدينة المساجد والأسواق والحارات والحمامات.
وكانت المدينة تقع شمال شرق الفسطاط ومن العواصم الإدارية السابقة التي بناها ابن طولون والعباسيون. وسمّيت المدينة بـ «المعزية القاهرة»، «مدينة نصر المعز»، فيما بعد سميت ببساطة «القاهرة»، والتي أعطتنا الاسم الحديث القاهرة.
وصل المعز إلى القاهرة في 7 رمضان 362هـ= 11 يونيو 972م، وأقام في القصر الذي بناه جوهر. وفي اليوم الثاني خرج لاستقبال مهنئيه وأصبحت القاهرة منذ ذلك الحين مقرا للخلافة الفاطمية، وانقطعت تبعيتها للخلافة العباسية السنية.
وهكذا، يمكن القول أن الخليفة المعز هو الذي أمر ببناء مدينة القاهرة، وأن الجنرال جوهر هو الذي قام بتنفيذ ذلك الأمر.