علة الهمزة في كلمة "مبدآن" هي الهمزة المتطرفة المتوسطة، وهي الهمزة التي تقع وسط الكلمة، وقبلها حرف مفتوح، وبعدها ألف.
وحكم الهمزة المتطرفة المتوسطة أن تكتب على ألف إذا كان ما قبلها مفتوحا، وبعدها ألف مد أو ألف التثنية أو ألف الجمع السالم، مثل:
- ألف المد: مآثر، مآذن، مآخذ، مآتم، مآزر.
- ألف التثنية: مبدآن، مبتدآن، خطآن، نبآن، مرفآن.
- ألف الجمع السالم: مفاجآت، منشآت.
وبناءً على ذلك، فإن الهمزة في كلمة "مبدآن" تكتب على ألف لأنها تقع وسط الكلمة، وقبلها حرف مفتوح (الباء)، وبعدها ألف المثنى (النون).
وهناك بعض الحالات التي تكتب فيها الهمزة المتطرفة المتوسطة على واو، مثل:
- إذا كان ما قبلها مضموما: مُدْخَوْن، مُسْتَوْحَد.
- إذا كان ما قبلها ساكنًا متصلا بحرف علة: مَيْعَان، مَيْسَان.
- إذا كان ما قبلها ساكنًا غير متصل بحرف علة: مَكْتَبَة، مَدْخَلَة.
ولكن هذه الحالات لا تنطبق على كلمة "مبدآن".