الإجابة:
بما أن ب د ينصف ^ا ب ج، فإن ق (ا ب د) = 1/2 * ق (ا ب ج).
وبما أن ق (ا ب د) = 40 درجة، فإن ق (ا ب ج) = 40 * 2 = 80 درجة.
الشرح:
-
مبدأ الانقسام المتساوي: إذا قسم خط مستقيم زاوية إلى قسمين متساويين، فإن كل قسم منهما يساوي 1/2 من الزاوية الأصلية.
-
قانون النسب المثلثية: ق (ا ب ج) = ق (ا د ب) + ق (ا ب د).
-
البيانات: ق (ا ب د) = 40 درجة.
الحل:
ق (ا ب ج) = ق (ا د ب) + ق (ا ب د)
= ق (ا د ب) + 40 درجة
= 1/2 * ق (ا ب ج) + 40 درجة
= 1/2 * 80 درجة + 40 درجة
= 40 درجة + 40 درجة
= 80 درجة