Question

اي دائره تمثل الجزء المظلل نفس الكسر للمساحه المظلله في المستطيل؟ ، اهلا بكم في موقع ساعدني البوابة الإلكترونية للحصول على المساعدة في إيجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة سؤال اي دائره تمثل الجزء المظلل نفس الكسر للمساحه المظلله في المستطيل؟ من خلال مشاركات الخبراء والأعضاء في الأسفل ونتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.   
   

Answer 1

لكي يكون الجزء المظلل في الدائرة نفس الكسر للمساحة المظللة في المستطيل، يجب أن يكونا متساويين في المساحة.

مساحة الدائرة تساوي πr²، حيث π ثابتة تساوي 3.14، وr هو نصف قطر الدائرة.

مساحة المستطيل تساوي l * w، حيث l هو طول المستطيل، وw هو عرضه.

إذا كان الكسر للمساحة المظللة في المستطيل هو k، فإن المساحة المظللة في المستطيل تساوي k * (l * w).

إذا كان الجزء المظلل في الدائرة يساوي المساحة المظللة في المستطيل، فإن πr² = k * (l * w).

بقسمة كلا الطرفين على π، نحصل على:

r² = k * (l * w) / π

هذا يعني أن مربع نصف قطر الدائرة يساوي الكسر للمساحة المظللة في المستطيل مضروبًا في حاصل ضرب طول وعرض المستطيل مقسومًا على π.

لحساب نصف قطر الدائرة، نستخدم الجذر التربيعي لكلا الطرفين:

r = √(k * (l * w) / π)

هذا يعني أن نصف قطر الدائرة يساوي الجذر التربيعي للكسر للمساحة المظللة في المستطيل مضروبًا في حاصل ضرب طول وعرض المستطيل مقسومًا على π.

وبالتالي، فإن الدائرة التي تمثل الجزء المظلل نفس الكسر للمساحة المظللة في المستطيل هي الدائرة التي نصف قطرها يساوي الجذر التربيعي للكسر للمساحة المظللة في المستطيل مضروبًا في حاصل ضرب طول وعرض المستطيل مقسومًا على π.

مثال:

لنفترض أن الكسر للمساحة المظللة في المستطيل هو 1/4، وأن طول المستطيل هو 5 سم وعرضه 3 سم.

في هذه الحالة، سيكون نصف قطر الدائرة يساوي:

r = √(1/4 * 5 * 3 / π)

= √(75/4π)

= √187.5/π

= 4.32 / π

≈ 1.26 سم

وبالتالي، فإن الدائرة التي تمثل الجزء المظلل نفس الكسر للمساحة المظللة في المستطيل هي الدائرة التي نصف قطرها يساوي 1.26 سم.

توضيح:

من المهم ملاحظة أن هذا الجواب صحيح فقط إذا كان الجزء المظلل في الدائرة والمساحة المظللة في المستطيل يشتركان في نفس المركز.