Question

كيفية حل الدالة مقلوب المركبة من دالة مقلوب اخرة؟ ، اهلا بكم في موقع ساعدني البوابة الإلكترونية للحصول على المساعدة في إيجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة سؤال كيفية حل الدالة مقلوب المركبة من دالة مقلوب اخرة؟ من خلال مشاركات الخبراء والأعضاء في الأسفل ونتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.   
   

Answer 1

لحل الدالة مقلوب المركبة من دالة مقلوب اخرة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. نفترض أن الدالة المقلوبة الأولى هي f، والدالة المقلوبة الثانية هي g.
2. نقوم بكتابة الدالة المركبة على الشكل التالي:

z = f(g(x))

1. نقوم بحل الدالة المركبة عن طريق التعبير عن x بدلالة z.
2. نقوم بتطبيق دالة g على الطرف الأيمن من المعادلة الناتجة.
3. نحصل على الدالة المقلوبة المركبة المطلوب حلها.

على سبيل المثال، نفترض أن الدالة المقلوبة الأولى هي f(x) = x^2، والدالة المقلوبة الثانية هي g(x) = √x. نريد حل الدالة المركبة التالية:

z = f(g(x)) = (√x)^2

نحل الدالة المركبة عن طريق التعبير عن x بدلالة z:

x = z^2

نطبق دالة g على الطرف الأيمن من المعادلة الناتجة:

g(x) = √x = √z^2 = z

وبالتالي، فإن الدالة المقلوبة المركبة المطلوب حلها هي g(z) = z.

فيما يلي مثال آخر:

نفترض أن الدالة المقلوبة الأولى هي f(x) = 1/x، والدالة المقلوبة الثانية هي g(x) = x^2. نريد حل الدالة المركبة التالية:

z = f(g(x)) = 1/(x^2)

نحل الدالة المركبة عن طريق التعبير عن x بدلالة z:

x = 1/z

نطبق دالة g على الطرف الأيمن من المعادلة الناتجة:

g(x) = x^2 = (1/z)^2 = 1/z^2

وبالتالي، فإن الدالة المقلوبة المركبة المطلوب حلها هي g(z) = 1/z^2.

بشكل عام، يمكننا حل الدالة مقلوب المركبة من دالة مقلوب اخرة عن طريق اتباع الخطوات التالية:

1. نفترض أن الدالة المقلوبة الأولى هي f، والدالة المقلوبة الثانية هي g.
2. نقوم بكتابة الدالة المركبة على الشكل التالي:

z = f(g(x))

1. نقوم بحل الدالة المركبة عن طريق التعبير عن x بدلالة z.
2. نقوم بتطبيق دالة g على الطرف الأيمن من المعادلة الناتجة.
3. نقوم بتطبيق دالة f على الطرف الأيمن من المعادلة الناتجة.

وبالتالي، فإن الدالة المقلوبة المركبة المطلوب حلها هي f(g(z)).