يتغير التعجيل الارضي في الارتفاع والانخفاض عن مستوى سطح البحر بشكل يتناقص كلما ارتفعنا عن مستوى سطح البحر أو هبطنا عنه.
الارتفاع عن مستوى سطح البحر
عندما نرتفع عن مستوى سطح البحر، فإننا ننفصل عن كتلة الأرض، وبالتالي تقل قوة الجاذبية التي تؤثر علينا. ونتيجة لذلك، يقل التعجيل الارضي.
وبشكل عام، يمكن حساب التعجيل الارضي في الارتفاع عن مستوى سطح البحر باستخدام المعادلة التالية:
<!----><!---->g = GM / r^2
<!----><!---->
حيث:
- g هو التعجيل الارضي
- G هو ثابت الجاذبية الكونية
- M هو كتلة الأرض
- r هو المسافة من مركز الأرض إلى الجسم
كما نلاحظ من المعادلة، فإن التعجيل الارضي يتناسب عكسيا مع مربع المسافة من مركز الأرض. وبالتالي، فإن التعجيل الارضي يتناقص كلما ارتفعنا عن مستوى سطح البحر.
على سبيل المثال، يبلغ التعجيل الارضي على سطح البحر حوالي 9.80665 متر/ثانية^2. أما في جبل إيفرست، والذي يبلغ ارتفاعه حوالي 8848 متر عن مستوى سطح البحر، فإن التعجيل الارضي يبلغ حوالي 9.7639 متر/ثانية^2.
الانخفاض عن مستوى سطح البحر
عندما نخفض عن مستوى سطح البحر، فإننا نقترب من مركز الأرض، وبالتالي تزداد قوة الجاذبية التي تؤثر علينا. ونتيجة لذلك، يزداد التعجيل الارضي.
وبشكل عام، يمكن حساب التعجيل الارضي في الانخفاض عن مستوى سطح البحر باستخدام المعادلة التالية:
<!----><!---->g = GM / (r - h)^2
<!----><!---->حيث:
- g هو التعجيل الارضي
- G هو ثابت الجاذبية الكونية
- M هو كتلة الأرض
- r هو نصف قطر الأرض
- h هو عمق الهبوط
كما نلاحظ من المعادلة، فإن التعجيل الارضي يتناسب عكسيا مع مربع المسافة من مركز الأرض. وبالتالي، فإن التعجيل الارضي يزداد كلما خفضنا عن مستوى سطح البحر.
على سبيل المثال، يبلغ التعجيل الارضي على سطح البحر حوالي 9.80665 متر/ثانية^2. أما في قاع المحيط الهادي، والذي يبلغ عمقه حوالي 11034 متر، فإن التعجيل الارضي يبلغ حوالي 9.8205 متر/ثانية^2.
التطبيقات العملية
يؤثر تغير التعجيل الارضي في الارتفاع والانخفاض عن مستوى سطح البحر على العديد من التطبيقات العملية، مثل:
- الرياضة: يؤثر تغير التعجيل الارضي على سرعة وأداء الرياضيين. فمثلا، يمكن للرياضيين تسجيل أرقام قياسية في المرتفعات، حيث يكون التعجيل الارضي أقل.
- الطيران: يؤثر تغير التعجيل الارضي على حركة الطائرات. فمثلا، يجب على الطيارين مراعاة تغير التعجيل الارضي عند الإقلاع والهبوط.
- الهندسة: يؤثر تغير التعجيل الارضي على تصميم الهياكل الهندسية. فمثلا، يجب على المهندسين مراعاة تغير التعجيل الارضي عند تصميم المباني والأنفاق.
