التواتر النظري هو احتمال حدوث حدث معين في ظل ظروف معينة، ويحسب بناءً على نظرية الاحتمالات.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا عملة عادلة، فإن التواتر النظري لظهور وجه النرد هو 1/2، لأن احتمال ظهور أي وجه من أوجه النرد هو 1/6.
ويمكن حساب التواتر النظري لأي حدث احتمالي، مثل:
- احتمال رمي سهم وسقوط رأسه في دائرة معينة.
- احتمال رمي كرة في سلة وتسجيل هدف.
- احتمال فوز مرشح معين في الانتخابات.
ويختلف التواتر النظري عن التواتر التجريبي، الذي هو النسبة المئوية للأحداث التي تحدث بالفعل في تجربة معينة.
على سبيل المثال، إذا قمنا برمي عملة 100 مرة، فإن التواتر التجريبي لظهور وجه النرد قد يختلف عن 1/2، وذلك بسبب الصدفة.
ولكن إذا قمنا بزيادة عدد المرات التي نقوم فيها برمي العملة، فإن التواتر التجريبي سيقترب من التواتر النظري.
ويمكن استخدام التواتر النظري لتوقع النتائج المحتملة للأحداث، كما يمكن استخدامه لاختبار فرضيات حول سلوك الأحداث.
وفيما يلي بعض الأمثلة على استخدام التواتر النظري:
- في الإحصاء، يستخدم التواتر النظري لحساب احتمالات الأحداث العشوائية.
- في الهندسة، يستخدم التواتر النظري لحساب احتمالات فشل المعدات.
- في الاقتصاد، يستخدم التواتر النظري لحساب احتمالات الأزمات الاقتصادية.
وفي علم الاجتماع، يستخدم التواتر النظري لدراسة سلوك الجماعات والأفراد.
وبشكل عام، يستخدم التواتر النظري في أي مجال يهتم بدراسة الأحداث العشوائية.