مبدأ التجربة البندول هو مبدأ حفظ الطاقة الحركية والطاقة الكامنة في الحركة الدورية. ينص هذا المبدأ على أن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة في حركة الجسم الدوار ثابتًا.
في تجربة البندول، يكون الجسم الدوار هو كرة أو كتلة معلقة بخيط. عند دفع الكرة إلى الأمام، تتحول طاقتها الحركية إلى طاقة كامنة في شكل ارتفاع الكرة. ثم، عندما تنخفض الكرة، تتحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية مرة أخرى.
يمكن التعبير عن هذا المبدأ رياضيًا بالمعادلة التالية:
E = KE + PE
حيث:
- E هي الطاقة الكلية
- KE هي الطاقة الحركية
- PE هي الطاقة الكامنة
في حالة البندول، تكون الطاقة الحركية للكرة هي طاقة حركة الكرة، وتُحسب بالمعادلة التالية:
KE = 1/2 * mv^2
حيث:
- m هي كتلة الكرة
- v هي سرعة الكرة
أما الطاقة الكامنة للكرة، فهي طاقة الجاذبية، وتُحسب بالمعادلة التالية:
PE = mgh
حيث:
- m هي كتلة الكرة
- g هي ثابت الجاذبية الأرضية
- h هي ارتفاع الكرة
وبتطبيق معادلتي الطاقة الحركية والطاقة الكامنة على تجربة البندول، يمكن الحصول على معادلة تربط بين الفترة الزمنية للحركة الدورية للبندول وطول الخيط، وهي:
T = 2π * √(l/g)
حيث:
- T هي الفترة الزمنية للحركة الدورية
- l هو طول الخيط
وبالتالي، فإن الفترة الزمنية للحركة الدورية للبندول تعتمد على طول الخيط فقط، وتكون مستقلة عن كتلة الكرة أو ارتفاع الكرة.