الجواب:
لنفرض أن العددين هما أ و ب، فإذا كان مجموعهما 192.3، فإن أ+ب=192.3.
إذا أضفنا 10 لكل منهما، يصبح مجموعهما أ+10+ب+10=192.3+20، أي أ+ب+20=212.3.
إذن، يزداد جداءهما بمقدار (أ+10)(ب+10)-(أ+ب)=212.3^2-192.3^2=441.21-367.29=73.92.
التوضيح:
جداء عددين هو حاصل ضربهما. إذا أضفنا 10 لكل منهما، فإن حاصل ضربهما سيزداد بمقدار حاصل ضرب 10 ونفسه، أي 10^2=100.
إذن، يزداد جداءهما بمقدار 100 لكل رقم، أي بمجموع 200.
لكن، هذا ليس هو الجواب الصحيح، لأن مجموع الأعداد قد تغير أيضاً. إذا أضفنا 10 لكل منهما، فإن مجموعهما سيزيد بمقدار 10+10=20.
لذلك، يجب تعديل الجواب بحيث يأخذ في الاعتبار تغير مجموع الأعداد.
الطريقة الصحيحة هي حساب فرق الجداءين بعد التعديل، أي (أ+10)(ب+10)-(أ+ب+20)=212.3^2-192.3^2-20(أ+10)-20(ب+10).
بتطبيق قانون التوزيع، نحصل على:
(أ+10)(ب+10)-(أ+ب+20)=212.3^2-192.3^2-20(أ+b)-20(10)
=212.3^2-192.3^2-20(أ+b)-200
=441.21-367.29-20(أ+b)
=73.92-20(أ+b)
إذن، يزداد جداءهما بمقدار 73.92-20(أ+b).
وهذا هو الجواب الصحيح.