مربع مساحتة 32 اوجد طول قطرة؟

Question

سؤال مربع مساحتة 32 اوجد طول قطرة؟

Answer 1

مساحة المربع تساوي طول الضلع مضروبة في نفسه، أي:

مساحة المربع = طول الضلع * طول الضلع

إذا كانت مساحة المربع 32، فإن:

32 = طول الضلع * طول الضلع

بحل المعادلة السابقة، نحصل على:

طول الضلع = √32

√32 تساوي 4√2، أي أن طول ضلع المربع يساوي 4√2.

قطر المربع يساوي ضعف طول ضلع المربع، أي أن:

قطر المربع = 2 * طول الضلع

باستخدام القيمة التي تم الحصول عليها لطول الضلع، نحصل على:

قطر المربع = 2 * 4√2

قطر المربع = 8√2

إذن، طول قطر المربع للمربع الذي مساحته 32 يساوي 8√2.

التوضيح:

يمكن أيضًا حل هذا السؤال باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث يقسم قطر المربع المربع إلى مثلثين قائمي الزاوية، يكون كل منهما متساوي الساقين، أي أن طول أحد الضلعين يساوي طول الضلع الآخر.

باستخدام نظرية فيثاغورس، نحصل على:

d² = 2l²

حيث:

• d: طول قطر المربع
• l: طول ضلع المربع

بحل المعادلة السابقة، نحصل على:

d = √2l

باستخدام القيمة التي تم الحصول عليها لطول الضلع، نحصل على:

d = √2 * 4√2

d = 8√2

إذن، طول قطر المربع للمربع الذي مساحته 32 يساوي 8√2.