الجواب:
يمكن تكوين 362,880 عددا مختلفا من 6 أرقام مختلفة تحتوي أرقاما من 0 إلى 9.
التوضيح:
لدينا 10 أرقام يمكن الاختيار منها، ويجب اختيار 6 منها فقط لتكوين العدد. لذلك، يمكننا استخدام مبدأ العد الأساسي لحساب عدد الطرق الممكنة:
10C6 = 10! / 6! * 4! = 362,880
حيث:
- 10C6 هي عدد المجموعات الممكنة المكونة من 6 عناصر من مجموعة مكونة من 10 عناصر.
- 10! هي عدد ترتيبات 10 عناصر.
- 6! هي عدد ترتيبات 6 عناصر.
- 4! هي عدد ترتيبات 4 عناصر.
ملاحظة:
إذا كان الرقم 0 يمكن أن يظهر في أي مكان في العدد، فإن عدد الأعداد الممكنة سيكون أكبر، حيث سيكون هناك 11 أرقام يمكن الاختيار منها. في هذه الحالة، سيكون عدد الأعداد الممكنة:
11C6 = 11! / 6! * 5! = 462,240