الإجابة:
ص2-5ص+10=0
(ص-2)(ص-5)=0
ص=2 أو ص=5
التوضيح:
نقوم أولاً بتبسيط المعادلة إلى حاصل ضرب عاملين، وذلك باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل.
نلاحظ أن مجموع المعاملات يساوي صفراً، أي (-5+10=5)، مما يعني أن أحد العاملين يساوي صفراً.
نقوم بوضع كل عامل على حدة على يمين المعادلة، ونحصل على المعادلة التالية:
ص-2=0
ص-5=0
نقوم بحل كل معادلة على حدة، ونحصل على:
ص=2
ص=5
إذن، الحلان للمعادلة ص2-5ص+10=0 هما 2 و 5.
المثال:
إذا كان ص=3، فما قيمة المعادلة ص2-5ص+10؟
نقوم بإدخال قيمة ص=3 في المعادلة، ونحصل على:
32-5(3)+10
9-15+10
-6+10
4
إذن، قيمة المعادلة ص2-5ص+10 إذا كان ص=3 هي 4.