المعادلة 4a+3b+2c=888 تعني أن مجموع 4 أضعاف a و 3 أضعاف b و 2 أضعاف c يساوي 888.
يمكن حل المعادلة عن طريق طرح 3b و 2c من كلا الجانبين، مما يعطي 4a=888-3b-2c.
ثم يمكن تقسيم كلا الجانبين على 4، مما يعطي a=(888-3b-2c)/4.
وبالتالي، فإن قيمة a تساوي:
a = (888-3b-2c)/4
على سبيل المثال، إذا كانت b=10 و c=20، فإن قيمة a تساوي:
a = (888-3*10-20)/4
a = (828)/4
a = 207
وبالتالي، فإن الحل لـ 4a+3b+2c=888 عندما تكون b=10 و c=20 هو a=207.
يمكن أيضًا حل المعادلة باستخدام الجبر المجرد. لاحظ أن المعادلة يمكن إعادة كتابتها على النحو التالي:
4a+3b+2c-888=0
هذه معادلة خطية في المتغيرات a و b و c. يمكن حلها باستخدام أي طريقة من طرق حل المعادلات الخطية، مثل الجبر التقليدي أو نظرية المعاملات أو طريقة الحذف.
باستخدام الجبر التقليدي، يمكن حل المعادلة عن طريق تحويلها إلى الصيغة القياسية للمعادلة الخطية:
a+b+c=222
ويمكن حلها باستخدام طريقة الحذف عن طريق طرح b من كلا الجانبين، مما يعطي:
a+c=222-b
ثم يمكن طرح c من كلا الجانبين، مما يعطي:
a=222-b-c
وبالتالي، فإن قيمة a تساوي:
a=(222-b-c)
وهذا هو نفس الحل الذي تم الحصول عليه في المثال السابق.