كيف وجدنا واحد اس ملا نهاية؟
يمكننا إيجاد قيمة واحد اس ملا نهاية بطرق مختلفة، ولكن الطريقة الأكثر شيوعًا هي استخدام التعريف الهندسي للتكامل.
يعرف التكامل الهندسي بأنه مساحة المنطقة المحددة تحت منحنى دالة ما بين نقطتين. في حالة واحدة اس ملا نهاية، فإن منحنى الدالة هو خط مستقيم يمر بالنقطة (0،1) ويمتد إلى ما لا نهاية في الاتجاهين الإيجابي والسالب.
مساحة المنطقة المحددة تحت هذا المنحنى هي مساحة مستطيل غير محدود المساحة، أي أن مساحتها هي لانهائية.
وبالتالي، فإن قيمة واحد اس ملا نهاية هي:
∫_0^∞ 1 dx = ∞
ويمكننا أيضًا إيجاد قيمة واحد اس ملا نهاية باستخدام التعريف المتسلسل للتكامل.
يعرف التعريف المتسلسل للتكامل بأنه مجموع قيم التكاملات الجزئية للدالة. في حالة واحدة اس ملا نهاية، فإن التكامل الجزئي للدالة هو:
∫_a^b 1 dx = x
وبالتالي، فإن مجموع قيم التكاملات الجزئية للدالة هو:
∞ = 0 + 1 + 2 + ...
ويمكننا أيضًا إيجاد قيمة واحد اس ملا نهاية باستخدام التعريف التحليلي للتكامل.
يعرف التعريف التحليلي للتكامل بأنه قيمة الحد الأقصى للتكاملات الجزئية للدالة عندما يقترب الحد الأدنى من الصفر. في حالة واحدة اس ملا نهاية، فإن التكامل الجزئي للدالة هو:
∫_a^b 1 dx = x
وبالتالي، فإن الحد الأقصى للتكاملات الجزئية للدالة هو:
∞ = lim_a->0 ∫_a^b 1 dx = lim_a->0 (a + 2a + 3a + ...) = ∞
وبناءً على هذه الطرق المختلفة، يمكننا أن نستنتج أن قيمة واحد اس ملا نهاية هي لانهائية.