إذا كانت الساعة تقصر الوقت، فهذا يعني أن البندول يتأرجح بسرعة أكبر من اللازم. ولجعل البندول يتأرجح ببطء أكبر، يجب زيادة طوله. فكلما زاد طول البندول، كلما زادت مدة كل تأرجح، وبالتالي كلما انخفضت سرعة الساعة.
وعلى العكس، إذا كانت الساعة تتقدم الوقت، فهذا يعني أن البندول يتأرجح بسرعة أبطأ من اللازم. ولجعل البندول يتأرجح بسرعة أكبر، يجب تقصير طوله. فكلما قل طول البندول، كلما قلت مدة كل تأرجح، وبالتالي كلما زادت سرعة الساعة.
وبشكل عام، يمكن التعبير عن العلاقة بين طول البندول وسرعة تأرجحه بالمعادلة التالية:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T هي فترة تأرجح البندول (الزمن المستغرق لإكمال تأرجح واحد)
- L هو طول البندول
- g هي قوة الجاذبية الأرضية
فكلما زاد طول البندول (L)، زادت قيمة الجذر التربيعي (√L)، وبالتالي زادت قيمة T، أي زادت مدة كل تأرجح.
ولذلك، إذا كانت الساعة تقصر الوقت، فيجب زيادة طول البندول (L) لتقليل قيمة T، أي لتقليل مدة كل تأرجح، وبالتالي لزيادة سرعة الساعة.