تعتمد تسارع البندول على طول البندول، وليس على وقت التذبذب.
يمكن حساب تسارع البندول باستخدام العلاقة التالية:
a = g / L
حيث:
- a هو التسارع
- g هو تسارع الجاذبية (9.81 م/ث^2)
- L هو طول البندول
من هذه العلاقة نرى أن التسارع يتناسب عكسياً مع طول البندول. أي أن كلما زاد طول البندول، انخفض التسارع.
أما وقت التذبذب، فهو يعتمد على طول البندول وكتلة البندول، ويمكن حسابه باستخدام العلاقة التالية:
T = 2π √(L / g)
حيث:
- T هو وقت التذبذب
- L هو طول البندول
- g هو تسارع الجاذبية (9.81 م/ث^2)
من هذه العلاقة نرى أن وقت التذبذب لا يعتمد بشكل مباشر على التسارع.
مثال:
لنفرض أن طول بندولين متشابهين هو 1 متر، ولكن كتلة أحدهما 2 كجم، والآخر 1 كجم.
فتسارع البندول الأول سيكون:
a = g / L = 9.81 م/ث^2 / 1 م = 9.81 م/ث^2
بينما تسارع البندول الثاني سيكون:
a = g / L = 9.81 م/ث^2 / 1 م = 9.81 م/ث^2
كما نرى، فإن تسارع كلا البندولين هو نفسه، على الرغم من اختلاف كتلتهما.
وعليه، فإن الإجابة على السؤال هي أن تسارع البندول يعتمد على طول البندول، وليس على وقت التذبذب.