الجواب:
القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٢و٤٠ هو ٤.
التوضيح:
لإيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين، نقوم بكتابة هذين العددين على صورة عوامل أولية:
- ١٢ = ٢ × ٢ × ٣
- ٤٠ = ٢ × 2 × 2 × 5
نقوم بأخذ أصغر عدد من كل عامل مشترك بين هذين العددين:
إذن، القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٢و٤٠ هو ٤.
مثال آخر:
ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين ٣٠و٦٠؟
الجواب:
٣٠ = 2 × 3 × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5
إذن، القاسم المشترك الأكبر للعددين ٣٠و٦٠ هو 2 × 3 × 5 = 30.
ملحوظة:
إذا كان أحد العددين من الأعداد الأولية، فإن القاسم المشترك الأكبر للعددين هو ذلك العدد الأولي.