What is the effect of displacement to the time of vibration ٠؟

Question

سؤال What is the effect of displacement to the time of vibration ٠؟

Answer 1

تأثير الإزاحة على وقت الاهتزاز

في الحركة التوافقية البسيطة، يتناسب وقت الاهتزاز طردياً مع مربع الإزاحة. بمعنى أن زيادة الإزاحة تؤدي إلى زيادة وقت الاهتزاز.

يمكن توضيح ذلك من خلال معادلة وقت الاهتزاز للحركة التوافقية البسيطة، والتي هي:

T = 2π √(m / k)

حيث:

• T هو وقت الاهتزاز
• m هو كتلة الجسم المتحرك
• k هو ثابت المرونة

من هذه المعادلة، نرى أن وقت الاهتزاز يتناسب طردياً مع مربع ثابت المرونة. ثابت المرونة هو مقدار القوة التي تجذب الجسم المتحرك إلى موضع التوازن. كلما زاد ثابت المرونة، زادت قوة الجذب، وبالتالي زاد وقت الاهتزاز.

ويمكن توضيح ذلك أيضاً من خلال المثال التالي:

لنفترض أننا لدينا بندول بسيط طوله 1 متر. إذا قمنا بتحريك البندول من موضع التوازن إلى مسافة 10 سم، فإن وقت اهتزازه سيكون حوالي 2.03 ثانية. إذا قمنا بتحريك البندول إلى مسافة 20 سم، فإن وقت اهتزازه سيكون حوالي 2.44 ثانية. أي أن زيادة الإزاحة من 10 سم إلى 20 سم أدت إلى زيادة وقت الاهتزاز من 2.03 ثانية إلى 2.44 ثانية.

وبشكل عام، يمكن القول أن تأثير الإزاحة على وقت الاهتزاز هو تأثير مباشر. أي أن زيادة الإزاحة تؤدي إلى زيادة وقت الاهتزاز.