الإجابة:
كثيرات الحدود هي عبارة عن دالة جبرية لها عدد محدود من الحدود، وتُكتب على النحو التالي:
f(x) = a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1} + ... + a_1 x + a_0
حيث:
a_n هو معامل الدرجة الأعلى من x
a_{n - 1} هو معامل الدرجة الثانية من x
- ...
a_1 هو معامل الدرجة الأولى من x
a_0 هو معامل الدرجة صفر من x
ولذلك، فإن العبارات الآتية هي كثيرات حدود:
- 2x^2 + 3x - 5
- x^3 - 2x^2 + 3x - 1
- x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5
أما عبارة 1/x فهي ليست كثيرة حدود، لأنها دالة عكسية، وليس لها عدد محدود من الحدود.
وعليه، فإن الإجابة الصحيحة هي:
كثيرات الحدود من بين العبارات الآتية هي: 2x^2 + 3x - 5، x^3 - 2x^2 + 3x - 1، x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5.