الجملة "تاريخها عريق" في محل نعت، لأن الصفة "عريق" تتبع الاسم "عاصمة" وتصفه.
وعلامة إعرابها هي الرفع، لأنها صفة لمبتدأ مرفوع.
أما إذا كانت الجملة "هذه عاصمة" في محل مفعول به، فهذا يعني أن الصفة "عريق" تتبع الفعل "هي" وتصفه.
وعلامة إعرابها هي النصب، لأنها صفة لفعل مبني للمجهول منصوب.
ولكن هذا غير صحيح، لأن الجملة "هي" لا تصلح أن تكون فعلاً مبنياً للمجهول، لأنها لا تصلح أن يكون لها فاعل.
لذلك، فإن الجملة "تاريخها عريق" هي في محل نعت.