الإجابة الصحيحة هي: المجال ={x|x ≠ 3, x ≠ -3}.
يمكننا استنتاج ذلك من الخصائص التالية للدالة:
- أصفار الدالة x=-2 , x=3 , x=-3.
- لا توجد للدالة خطوط تقاربية رأسية.
- لها خط تقاربي أفقي عند y=0.
يعني وجود أصفار للدالة أن قيم x التي تساوي هذه الأصفار لا تنتمي إلى مجال الدالة. في هذه الحالة، فإن قيم x التي تساوي 3 أو -3 لا تنتمي إلى مجال الدالة.
يعني عدم وجود خطوط تقاربية رأسية أن الدالة مستمرة في كل نقطة من مجالها.
يعني وجود خط تقاربي أفقي عند y=0 أن الدالة تقترب من y=0 عندما يقترب x من ما لا نهاية.
بناءً على هذه الخصائص، يمكننا استنتاج أن المجال هو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية باستثناء 3 و -3، أي ={x|x ≠ 3, x ≠ -3}.
فيما يلي شرح تفصيلي لكل خصائص الدالة:
أصفار الدالة
تعني أصفار الدالة أن الدالة تساوي 0 عند هذه القيم. في هذه الحالة، فإن الدالة تساوي 0 عند x=-2 , x=3 , x=-3.
خطوط تقاربية رأسية
تعني خطوط تقاربية رأسية أن الدالة تقترب من ما لا نهاية عندما يقترب x من قيمة معينة. في هذه الحالة، لا توجد للدالة خطوط تقاربية رأسية، لأن الدالة مستمرة في كل نقطة من مجالها.
خط تقاربي أفقي
يعني خط تقاربي أفقي أن الدالة تقترب من قيمة معينة عندما يقترب x من ما لا نهاية. في هذه الحالة، فإن الدالة تقترب من y=0 عندما يقترب x من ما لا نهاية.