حل نشاط 7 ص 216
الكتاب: رياضيات - الصف الأول الثانوي
الفصل: التكامل
الموضوع: تطبيقات التكامل
النشاط:
السؤال:
أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى y = x^2 - 4x + 3 ومحور السينات في الفترة [0, 3].
الحل:
الخطوات:
رسم المنحنى:
نرسم المنحنى y = x^2 - 4x + 3.
نجد أن المنحنى يقطع محور السينات في النقطتين (0, 3) و (3, 0).
حساب المساحة:
نستخدم صيغة التكامل لحساب المساحة المحصورة بين المنحنى ومحور السينات في الفترة [0, 3]:
مساحة = ∫[0, 3] (x^2 - 4x + 3) dx
نحل التكامل:
∫[0, 3] (x^2 - 4x + 3) dx = [x^3/3 - 2x^2 + 3x] [0, 3]
= (9 - 18 + 9) - (0 - 0 + 0)
= 9
النتيجة:
مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى y = x^2 - 4x + 3 ومحور السينات في الفترة [0, 3] هي 9 وحدات مربعة.
ملاحظات:
يمكن حل هذا النشاط باستخدام طريقة أخرى وهي طريقة القطع.
يمكن استخدام حاسبة التكامل لحساب المساحة بشكل أسرع.
ملاحظة:
يمكنك مشاهدة حل النشاط 7 ص 216 بالفيديو على الرابط التالي:
https://www.youtube.com/watch?v=0tQM43H42io
ملاحظة أخرى:
أنا متواجد لمساعدتك في حل أي أسئلة أخرى لديك.