معادلة اركناركن هي معادلة تربط بين قياس الزاوية في راديان وناتج الدالة المثلثية العكسية لتلك الزاوية.
معادلة اركناركن:
arctan(x) = ∫(0,x) (1/(1+t^2)) dt
حيث:
arctan(x): دالة اركناركن، وهي الدالة العكسية للدالة الظل.
x: هو متغير حقيقي.
∫: رمز التكامل.
dt: هو تفاضل المتغير t.
شرح معادلة اركناركن:
تمثل المعادلة تكامل الدالة 1/(1+t^2) من 0 إلى x.
ناتج التكامل هو قياس الزاوية في راديان التي لها ظل يساوي x.
يمكن استخدام معادلة اركناركن لحساب قياس الزاوية في راديان لأي قيمة حقيقية x.
أمثلة على استخدام معادلة اركناركن:
لحساب قياس الزاوية التي لها ظل يساوي 0.5، نستخدم معادلة اركناركن:
arctan(0.5) = ∫(0,0.5) (1/(1+t^2)) dt
ناتج التكامل هو 0.4636476090008061، وهو قياس الزاوية في راديان التي لها ظل يساوي 0.5.
يمكن تحويل قياس الزاوية من راديان إلى درجات باستخدام معامل التحويل 180/π.
قياس الزاوية في درجات هو 26.56505117707795.
ملاحظة:
معادلة اركناركن هي معادلة غير محددة، أي أن هناك حلول متعددة للمعادلة.
يمكن تحديد حلول معادلة اركناركن باستخدام قيم الدالة المثلثية العكسية الأخرى، مثل arctan2.
مصادر:
https://en.wikipedia.org/?title=Arctan&redirect=no
https://mathworld.wolfram.com/ArcTan.html