الجواب:
عطلتان هي الصيغة الصحيحة.
السبب:
من حيث الإعراب:
كلمة "عطلة" اسم معتلّ الآخر، صحيح الآخِر، مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
من حيث المعنى:
"عطلتان" تدلّ على اثنتين من العطل، وهذا هو المعنى المقصود في الجملة.
إضافة:
"عطلهان" ليست صحيحة من حيث الإعراب، لأنّها تُعدّ جمعًا مذكرًا سالمًا، بينما "عطلة" مؤنثة.
"عطلتان" هي جمع مؤنث سالم لكلمة "عطلة".
مثال:
"سأحصل على عطلتان هذا العام." (غير صحيح)
"سأحصل على عطلتان هذا العام." (صحيح)
ملخص:
"عطلتان" هي الصيغة الصحيحة من حيث الإعراب والمعنى.