حل المعادلة س+٢/س=٥:
الخطوة الأولى: نضرب طرفي المعادلة في س لنحصل على:
س^2 + 2 = 5س
الخطوة الثانية: ننقل جميع الحدود إلى جانب واحد من المعادلة:
س^2 - 5س + 2 = 0
الخطوة الثالثة: نستخدم طريقة تحليل العوامل:
(س - 2)(س - 1) = 0
الخطوة الرابعة: نحل كل معادلة منفصلة:
س - 2 = 0
س = 2
س - 1 = 0
س = 1
النتيجة:
قيمة المتغير س هي 2 أو 1.
التحقق:
يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق تعويض قيمة 2 أو 1 في المعادلة الأصلية:
إذا كانت س = 2:
2 + 2/2 = 5
4/2 = 5
2 = 5 (خطأ)
إذا كانت س = 1:
1 + 2/1 = 5
3/1 = 5
3 = 5 (صحيح)
الاستنتاج:
الحل الصحيح للمعادلة هو س = 1.